2020一年级数学下册知识点汇总北师大版
第一部分 整套教材编写的指导思想
全套教材的总目标：促进学生全面发展。
在这个基础上，共分四个学习目标发展领域
1、知识与技能
2、数学思考
3、解决问题
4、情感、态度与价值观。
围绕这四个方面来促进学生的全面发展。
在这种理念的指导之下，我们按照课程标准中提到的四个学习领域(1、数学与代数；2、空间与图形；3、统计与概率；4、实践与综合应用。)为学生创设学习的素材，提供有价值的数学。
通过教材提供的学习材料，本套教材编写的一个基本目的就是想用教材提供一个学习的样例，使我们的老师能在改变自己教学方式的过程中，进一步改善学生的学习方式，使学生形成1、自主探索，2、合作交流，3、猜测验证这样一种学习方式，尤其是一种学习品质的形成。
第二部分 本册教材的整体介绍
教材首先提供了编者大朋友与读者小朋友的一段对话(类似的对话在一册教材中也有)。如果说第一册体现了“数学就在我身边”，那么这一册体现了这样一个主题：“数学真有趣”。这也是教材编写的一个特点，它是学生的一个伙伴，将伴随孩子进入数学。
具体内容我们根据课标中的四个学习领域来介绍：
一、数与代数
第一单元 生活中的数 (百以内数的认识)从第一册的20以内数的认识扩展到百 以内数的认识。
第三单元 加与减(一) (整十数加减整十数，两位数加减整十数，两位数加一位数不进位加法，两位数减一位数不退位减法)
这是用的我们成人交流的语言，学生学习时用教材上给的一个个活动性语言来代替，如“采松果”、“拔萝卜”等，用活动的主题来体现。
第五单元 加与减(二) (两位数加一位数进位加法，两位数减一位数退位减法，两位数加减两位数)
第七单元 加与减(三) (连加，连减，加减混合运算)
第六单元 购物 (元、角、分的认识)
二、空间与图形
第二单元 观察与测量 (从两个方向观察物体、厘米和米的认识)
第四单元 有趣的图形 (长方形、正方形、三角形、图的直观认识)
本套教材编写遵循着立体→平面→立体这一过程，在一册认识立体图形，这册认识平面图形。
三、统计与概率
第八单元 统计(在方格内涂色)
学生要学会根据生活中的一个现象，做出一个判断，搜集素材，学会在方格内涂色，呈现统计的结果。
四、实践与综合应用
1、实践活动分散在各部分学习内容中。①提供的实践活动题材，力图使其具有现实性、趣味性；②呈现形式多样化的生活中实际应用的问题。
2、在这个基础上，提供了三个实践活动。(P61、P85、P87)
①有多少本课外书 ②调查小组同学最喜欢的电视节目 ③调查一个星期内家里扔掉多少个塑料袋。
3、同时还提供了三个综合性实践活动(主体活动)
①我和小树一起成长
②小小运动会
③今天我当家
让孩子们能够把这一阶段学习的知识连贯起来，也就是数学知识本身的综合运用。
此外，还安排了一些小栏目：
数学游戏5个(P9、P57、P67、P75、P79)。猜数、二人轮流选数、火星探险、小小百货店、变魔术。
数学故事1个(P23)。存款怎么多了？
小调查3个(P7、P84、P85)。一年级几个班？每班多少人？班内同学最喜欢什么活动？小组同学最喜欢的电视节目有哪些？
数学万花筒2个(P33、P40)。算盘、图形编织图案。
你知道吗？1个(P45)。七巧板。
第三部分 各部分教材内容介绍
研究在数与代数、空间与图形等学习领域中，我们力图体现什么样的理念？教材又是怎样体现的？在教学中我们应该怎样去把握才能更好地体现这种理念？
一、数与代数
在这个学习领域内，应重视结合生活情境，发展学生数感。发展学生数感是课程标准的一个重要目标，也是学习数与代数的核心内容之一。
数感主要表现在：
1、理解数的意义。
2、能用多种方法来表示数。
3、能在具体情境中把握数的相对大小关系。
4、能用数来表达和交流信息。
5、理解运算的意义，能根据具体问题选择适当的算法。
6、能估计运算的结果。
具体到本册教材中，学生学习的数域扩展了，由原来认识20以内的数，扩展到认识百以内的数，学生除了认识百以内的数和计算百以内数的加减外，保证学生数数、读数、写数、比较数的大小，能够进行准确地加减运算，除此以外，特别重视培养学生的数感。所以，教材中的标题用活动性的语言，如“数铅笔”“数豆子”等，而不用成人交流的知识性语言，如“百以内数的认识”等。数感的建立必须在数的活动过程中体验，如“数豆子”就是“认识数位”，却用“数豆子”为标题，就是告诉老师，你必须提供学习材料，让孩子真正在数豆子的活动中去理解数位，把握数的大小、相对之间的关系等。
(一)百以内数的认识
1、引导学生经历从生活情境中抽象出数的过程，理解数的意义，能用数来表达和交流信息。
P2“数铅笔”
教材提供了活动性的标题，就是要求学生能够真正的活动。所以教师要提供材料让学生活动。可以用小棒等代替铅笔，例如可以用扣子来代替铅笔，用小盘放学具，用串扣子来体现数的方法，串扣子不同，那么方法也就不同。这也表明，数感不同的孩子，数的方法也不同。
这个活动要注意一点：孩子是先思后做。以前的教材，是老师先让学生数，数完了再交流怎么数的，没有带着思想去做。而这里老师要先问一问，你准备怎样数？想好再开始，数完进行交流。活动不至于忙乱、无序，会在一种非常有序地情境下，有趣地投入活动。
P3“看谁数得快”
仍然是一个数的方法。可以一格格地数，也可凑成整行来数。后一种数法的孩子思维是比较活跃地。
老师要注意把握：数的方法是多样的，随意几个几个地数都可以，但我们还是强调一点，也就是暗示着10个一数，10个一数。这实际也是在暗示着十进制，是位值制活动的一个体现。
P4“数豆子”
把估测、估计运用到数数中，这种估计在以后的教学中随时会出现，这也是这套教材编写的一个亮点。抓一把豆子，估计一下有多少粒，然后再数一数，看与估计的有多大差距，这是培养数感的一个极好途径。这个环节是绝对不能疏忽的。先抓一把(感觉一下)，再估计，再数出来，做几次后，再交流，它是孩子对数的一种直观的把握。可能有些学生的估计与实际可能差的很远，做几次，也就是让他不断调整。过去的教材，是老师先让学生数数，比如数出12，把1写在十位上，把2写在个位上，再仿照着写一个17，写一个56等等，它立足于老师告诉你这个知识，你去做就行了。现在的教材是让学生在做活动的过程中去理解数学。抓一次，记录一次，每次记录不同，使学生的活动与数联系起来，不是根据老师的要求去写数，而是因为需要才写的，使整个活动丰富起来了。实际上，现在教材的处理，让学生真正体会到了物体与数之间的对应关系，从具体事物中抽象出数的模型也就体现出来了。这也使学生对数位概念的建立，对数感的把握，对数学的喜爱情绪，得到和谐的发展。
2、引导学生经历运用适当的方法表示数的过程，进一步体会位值制。
P4 从物中抽象出数，再建立位值，这么抽象的东西，还需要一个具体的情境来建构起来，所以“数豆子”活动后，还设计了“怎么拨？怎么写？”，也就是把刚才数豆子的数怎样记录下来呢？例如数出28粒，可以在个位上拨8个珠子，十位上拨2个珠子。教材中有一个提示“右边的8在……它们合起来表示28”，这是一种记录方法。
P4“说一说”
记录过程中可能会出现这样一种情境，个位和十位上都是2个珠子。这两个“2”一样吗？学生遇到这样一个问题，就会引发思考，去辨析个位和十位，它们的位值到底有什么不同？让学生去经历这样一种数的过程，拨珠的过程，去体会位值制，而不是老师讲的过程。可能有些孩子在家中，学前班的时候已有数完就把数直接写下来的经验，而不是在计数器上拨，写出45来，未必对4和5的含义理解，在计数器上拨一拨的理解会深一些。这里要求必须在计数器上拨，因为这种记录方法比写数使学生对位值制体验、理解地要好，这块教材重点就是让孩子体会数位的不同。
3、在具体情境中把握数的相对大小关系
P8“小小养殖场”(三个数进行比较，用语言表示)
这里学生可能要提许多问题，例如鸭比鸡少多少只？鸡和鹅一共有多少只？等，应该及时进行鼓励，因为学生习惯得出一个精确值，所以会这样问。但在这里学生还不会马上计算出来，老师就可以告诉学生“鸡比鹅多得多”“鸭比鹅多一些”等，可以问：“谁能象老师这样说一说，谁能象他那样说一说？”让学生在交流中去把握。到底怎样划分多得多和多一些呢？这里要注意它们是相对来说的，如鸡85只比鸭42只多得多，如果我们把我写34只改到340只，那么只能说鸡对鸭多一些，而不是多得多了。对数的大小的比较，正是培养学生数感的一个重要方面，教材提供了很多类似的问题。
P8，“想一想”
通过学生的理解，初步断定可能的情况。
P9“猜数”
利用语言表达逼近答案，这是一种区间套的游戏，学生会逐渐感悟“多得多”“多一些”等。这里的活动决不意味着可有可无，这种活动的体验比老师讲解，让学生要领会、理解得深刻地多，可以培养数学思维的灵活性，这是不能忽视的。课堂上，也可能会出现猜父母的年龄等，这样更贴近孩子，是比较可取的。
(二)百以内数的加减法
1、结合生活情境，经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法意义。
意义的理解要结合具体情境。教材安排了很多这样的情境，鼓励学生从这些情境中发现数学问题，从而抽象出算式，进一步理解加减法的意义，而不是象以前的教材，讲加法的意义是什么，减法的意义是什么。
P20“小兔请客”
算式来源于情境，孩子可能说不出来，但得到了真实的体验。
以下的“用小棒代替果子摆一摆”，这也是一种数学思想。
加减法各部分的名称，是学生学习必要的部分，第一次出现，这是老师告诉的，没有什么好发现的。
P22“采松果” 二位数加减一位数(不进位，不退位)
从情境图中提出问题，抽象出算式，产生计算的需要。
2、能估计运算的结果，发展估算意识和技能
估算应用较多，是一种生活需要。长期估计，学生会估计的准确一些。
P26第4题 先估计再去选择。
P31第7题 先估计，有几种不同的买法，每种买法应付多少钱。
P53第3题 进行策略分析。每个孩子拿一个卡片，搭配，知道最大数与最小数组合比较有可能实现。
P76“套圈游戏”
每次都不同，学生先估计而不是计算，培养估算能力。估计方法有很多。
先提出估计的要求，鼓励学生有意识地去估算，并尝试运用不同的方法，先自己思考，再交流。只有在交流的活动中学习，才能展示自己，才能在别人的想法中得到启发，也让别人在自己的想法中得到启发，得以实现信息共享。老师要给学生提供交流的机会，使估计的策略丰富起来。
3、经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。
P48“买书”
第四种用竖式书写，进位点不能忽视(教材中第一次出现竖式)。
这里出现了多种算法，是否提示哪种方法简便？老师顾虑很多。算法多样化是这次改革的一个亮点，但很难把握。与一题多解不同。一题多解关注的是学生思维的灵活性，算法多样化关注的是学生的个体差异。算法多种，哪种更好呢？没有一个统一的标准，所以没有必要告诉学生，××的想法与老师的一样，来统一算法。适合学生的方法，也不是一成不变的，没有必要一开始就统一算法。
只有在多样的前提下，不断调整，才能真正体验过程，参考别人的做法，反思自己的做法。所以要允许自我做法的存在，哪怕个别学生的方法显得笨一些，也要允许。老师不能强人所难，如果有特别优的方法，可以用“你再看看，能不能理解他的方法，下次做题用他的方法试一试”，这样老师作为一个引导者、合作者切入，而不是一个权威，强调必须用这种方法。
4、把加减运算的学习与解决问题结合起来，鼓励学生运用所学的知识解决实际问题。
这是这套教材的一个新安排，避免了应用题分类等脱离生活的现象。鼓励学生在解决问题过程中发展自己。
题材具有现实性(教材所提供的可以换一个适合自己的题材)；
教材中 呈现形式多样化；
提供的 有多余信息；
答案不唯一。
从而使学生的数学思维更加灵活。
P25第4题 看电影或参观等的现实问题。
P29第5题 最好换一个最近发生的事情，这里只是提供参考。
P49第4题 多余信息。
P55第6题 答案不唯一，一位数十二位数 二位数十二位数。
以前的教材，老师说一题，学生做一题，而现在是出现一个情境，学生可以做多道计算题，老师讲得少了，学生练的多了，并增加了估计的训练，培养了思维的灵活性。
5、在丰富多彩的活动中，保证基本运算技能。
不管课程如何改革，保证基本运算技能，这一点是不会变的。
那么怎么保证呢？
P33 “神奇的算式”
先观察，再写出来，再交流你发现了什么。保证了一定的练习量，却又不枯燥，还可以交流、探索规律，这也是本套教材提倡的一点。
P67 “火星探险”
实际上是一种游戏棋，让学生在玩中学。
P79 “数学游戏” (最后总能得到“9”)
这是高等数学的一个规律。学生只要能觉得有趣即可，不一定非要理解这个规律。通过类似游戏，保证学生的运算量。
很多人担心计算能力比以前下降了，那么怎样评价学生的计算能力呢？
我们教材的着眼点，关键是培养对数学的兴趣。
这套教材对数量上的要求比以前宽松多了，先保证正确率，再由慢到快，分阶段进行。(学期结束，6—8题/分，学段结束，8—10题/分)淡化技能技巧，把学生过于追求快、难的目标降下来，保证基本的运算。这是合理下降，只要达到课标的要求即可。
(三)元角分的认识
第六单元“购物”，原来叫“元、角、分的认识”，是作为一个知识点教给学生。老师告诉学生1元=10角，1角=10分，然后做大量的练习。其实孩子对人民币的认识，在生活中有大量的经验，把这些经验拿到课堂上来，在活动中对人民币有更全面的了解。因为元角分也是十进制的计算，教材把这一单元纳入了数与计算这个领域。既是这个领域，又不能作为知识点来教，所以教材把这一单元改为“购物”。通过购物活动，认识人民币，培养学生在活动中解决实际问题，比如计算购物的钱数，还有付钱的策略(给了多少钱，花了多少钱等)，怎么核对等。学习这部分知识，为了帮助孩子很好的生活。建议教学这部分内容时，先让学生讲一讲花钱的经历，把已有的经验交流，以唤起孩子在生活中的体验，帮助这节课学习，然后在教室里模拟成购物的环境，进行一种买卖的活动。
二、空间与图形
注重通过操作活动，发展学生的空间观念。
空间观念对学生来说，具体表现在哪儿呢？
①能由实物的形状想象出几何图形
②由几何图形想象出实物的形状
③能从较复杂的图形分解出基本图形
④能用适当的方式描述物体间的位置关系
(一)观察与测量
1、在实际观察物体的活动中，体会从不同方向观察同一物体所看到的图形可能不同。
P12观察小汽车
从立体到平面不断转化的过程中，孩子的空间观念慢慢地发展起来。教学时，为学生提供实际观察物体的机会，最好别用玩具，玩具太小；也不要坐在教室里不动，要让学生有实际观察的体验。然后再看平面图，不仅要从正面、侧面观察(教材只提供了两个方向观察)，要提升，让孩子从多角度观察，这样，两维到三维、三维再到两维相互转换，空间观念的发展落到实处。
2、在测量活动中，体会统一测量单位的必要性，理解常用的长度单位。
P14桌子有多长
用哪些方法说明课桌有多长？教材提供了三个例子，可以让学生想还有哪些方法。
案例：
讨论：哪些东西可以做度量的东西(硬币、橡皮、铅笔、书……)
“在这些工具中，你认为哪种工具用起来更好？”(硬币不好，因为……，橡皮不好……)
“能不能给我们一些同样长的东西，不用一个一个量？”
每组发一盒曲别针，分组测量。
交流：有多少个曲别针那么长，结果还是不一样。
“各小组互相看一看，究竟是哪儿的问题？”(曲别针长短不一样)
这个活动，让学生体会到①什么东西可以当测量工具。②测量工具必须具备哪些特征。③必须同样长。这时，教师适时引入量长度的规定，认识1厘米，然后每人发一个“1厘米”，造尺子，虽然孩子造的尺子很粗糙，但是他们对1厘米的感受是十分深刻的，很好地体会了统一长度单位的必要性，很好地体会了1厘米究竟有多长，一个抽象的概念在活动中得到很好的体现。
P16 我又长高了
在具体情境中建立1米有多长。过去，教学这部分内容，往往侧重于记忆，让学生记忆1米=100厘米，今天的教学，要让学生体会1米有多长(可以用手比划，在教室里找一找，不断在生活中找到标准，建立1米有多长)然后再估测。
教学长度单位1米、1厘米，要把它放到具体情境中去体验，而不是告诉他尺子上1厘米、1米有多长。如果孩子体验不深，用起来就容易出现误差。所以教学这部分内容，一定要作为孩子的一种实践活动，而不是坐在教室里，听老师讲，孩子记，对长度单位的把握，没有经历，形不成观念。
估计、估测、估算都是这套教材体现的亮点。既然学过长度单位，就应能比较好地运用在自己的生活当中，教材提供了估一估、量一量等活动，也许孩子一开始估计的差距较大，没关系，估计意识的培养正是在这种差别较大、不稳定这个过程中，慢慢地差距较小，由不精确到精确，必须经历这个过程，一定要让学生去做估计、估测、实际测量这样一些活动。当然这样的活动在课堂上不能完成，也不是个体能完成的，可以分组完成，记录汇报，把这样的活动做成自己在学数学、做数学。
教学这部分内容，体现做中学，体现开放性、活动性、体验性。作为老师，不仅利用教材提供的素材(P18估计淘气多高，量步长等)，还要开发身边的素材，让孩子在学这部分内容当中，真正有量化的眼光，学习这部分内容，就会运用到生活中去，建立长度观念，培养数学意识。
(二)有趣的图形
1、在从立体到平面的活动中，认识长方形、正方形、圆、三角形等平面图形。
立体到平面，再到立体，是整套教材的编写思路。过去教学这部分知识，先学平面图形，再学立体图形，而实际生活中很多见到的都是立体图形中有这样的平面，认识三角形、正方形等平面图形时，不能脱离立体图形。而且要在做中、活动中去认识。P36描、画、印，教学这部分知识，不能教成特征的认识，随着孩子年龄的增长，不断认识。一开始学习，就是直观认识，看看长方形、正方形等在生活中哪儿存在，其实都附着在体上。
生活中随时都能见到这样的图形，如P36连一连。除了形状，对学生进行思想教育，如人身安全教育，帮助残疾人的教育等。
“生活中你还见到过这样的图形吗？”学习这单元，把课本上的东西引到课堂之外，丰富孩子的数学眼光。
2、在操作、思考和交流中，积累有关图形的经验，发展空间观念。
P38在钉子板上围图形，给孩子充分活动的机会、交流的空间。
P40让孩子欣赏、交流，看到了那些图形，画一画，从复杂的图形中找出基本图形。
P42折一折 不用告诉孩子正方形四边相等，四个角都是直角……没有必要概括、描述，孩子感觉到就可以了。
P44借助七巧板拼图形，在拼的过程中体会图形的特征。
多为孩子提供拼、摆、画的机会，例如：为每个小组提供一些相同的图形，小组共同创造一幅画。小组成员要先达成协议，再交流、合作、构思、达成共识，还要展示交流。这样的综合活动，孩子不仅仅体会到图形的美，不仅仅经历图形创造美，同时，在这个过程中，人与人之间的交流，合作意识得到了培养，作为数学里边提到的情感、态度、价值观，也就在这些过程中慢慢地传递给学生，得到培养。
三、统计
在学习统计的过程中，注意通过调查活动，发展学生的统计观念。
①统计的必要性
②经历统计的过程
③根据统计的结果做出预测
P84组织比赛
人文精神渗透在教材中，根据同学们的愿望组织，符合多数人的意见。组织的活动中，可以与教材提供的素材不一样，根据本地、本班的情况，要让孩子真正有这个需要，统计的必要性。
教学时，可以先交流：用什么方法知道组织什么比赛好(举手、投票……)
怎么样呈现？(一格代表一个单位)统计到一半时，可以让学生做一个预测，再继续统计。
统计这部分内容，课时不多，只有两课时，但分量不是两课时来衡量的，统计观念是现代公民必备的基本的数学修养之一。统计观念的培养，要在不断的活动中，不断接触这个内容，不能只放在课堂上，要根据实际情况，开发课程资源，提供可调查的素材，在实践活动中主动运用统计的方法去做调查活动，培养统计观念。
四、整理与复习
你学到了什么(主动整理知识)
我的成长足迹(体会与进步)
P46整理与复习(一)
综合前四个单元内容，用图画的形式反应，你学到了什么，书上只是提供了一些样例，让孩子回忆，对所学知识反思。反思学习也是学习能力的培养。
我的成长足迹，让同伴之间互相交流，增进数学情感。
五、总复习。
本学期你学到了什么(回顾与反思)
问题银行(学习方法的指导)
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